Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Thi Thuy Duong

giải pt

a)//x+5/-4/=3

b)/17x-5/-/17x+5/=0

c)/3x+4/=2/2x-9/

Trần Quốc Lộc
10 tháng 5 2018 lúc 17:56

\(\text{a) }\left|\left|x+5\right|-4\right|=3\)

- Xét \(x\ge-5\Leftrightarrow\left|x+1\right|=3\):

+) Với \(x\ge-1\Leftrightarrow x+1=3\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(T/m\right)\)

+) Với \(-5\le x< -1\Leftrightarrow-x-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=-4\left(T/m\right)\)

- Xét \(x< -5\Leftrightarrow\left|x-9\right|=3\)

+) Với \(-5< x< 9\Leftrightarrow9-x=3\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(T/m\right)\)

+) Với \(x\ge9\left(loại\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;-4;6\right\}\)

\(\text{b) }\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\\ \Leftrightarrow\left|17x-5\right|=\left|17x+5\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}17x-5=\left(17x+5\right)\\17x-5=-\left(17x+5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}17x-5=17x+5\\17x-5=-17x-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}17x-17x=5+5\\17x+17x=-5+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=10\left(loại\right)\\34x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\)

\(\text{c) }\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=2\left(2x-9\right)\\3x+4=-2\left(2x-9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=4x-18\\3x+4=-4x+18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4x=-18-4\\3x+4x=18-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-22\\7x=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=22\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;22\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Vân
Xem chi tiết
phạm văn tuấn
Xem chi tiết
Quynh Tran
Xem chi tiết
Trương Thi Phiên
Xem chi tiết
dân 2k3
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Tân
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết