Chắc đến 99% là bạn ghi đề ko đúng
Vì pt như thế này thì ĐKXĐ sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2-x+6\ge0\\x-2\ge0\\3+x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le2\\x\ge2\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (cả tập xác định có đúng 1 phần tử)
Thay \(x=2\) vào ko thỏa mãn nên pt vô nghiệm
ĐKXĐ: \(-3\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}+2\sqrt{x+3}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=14+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}\) (1)
\(\Rightarrow19+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}=t^2+5\)
Pt trở thành:
\(t^2+5=6t\Leftrightarrow t^2-6t+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1): \(\left[{}\begin{matrix}1=14+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}\\25=14+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\sqrt{-x^2-x+6}=-3x-13< 0\left(vn\right)\\4\sqrt{-x^2-x+6}=11-3x\end{matrix}\right.\) (pt đầu vô nghiệm do \(x\ge-3\Rightarrow-3x-13< 0\))
\(\Leftrightarrow16\left(-x^2-x+16\right)=\left(11-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2-50x=25=0\)
\(\Leftrightarrow25\left(x-1\right)^2=0\)
