Question

Giải phương trình:x^5-5x^3+4x

Answer 1

à nhầm:x^5-5x^3+4x=0

mong các bạn giúp đỡ

Answer 2

Giải:

Ta có: x⁵ - 5x³ + 4x = 0 ⇔ x⁵ - x³ - 4x³ + 4x = 0

⇔ x³(x² - 1) - 4x(x² - 1) = 0

⇔ (x² - 1)(x³ - 4x) = 0

⇔ (x + 1)(x - 1)x(x² - 4) = 0

⇔ x(x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-1=0\\x+2=0;x-2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ x = {0;1;-1;2;-2}

Vập tập nghiệm của phương trình là S = {0;1;-1;2;-2}.

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^3+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^4-5x^2+4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Đặt x^2=y PT (1) trở thành \(y^2-5y+4=0\Leftrightarrow y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=+-1\\x=+-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left(0,+-1,+-2\right)\)

Answer 4

x⁵ - 5x³ + 4x = 0

<=> x⁵ - x³ - 4x³ + 4x = 0

<=> x³(x² - 1) - 4x(x² - 1) = 0

<=> (x² - 1)(x³ - 4x) = 0

Trường hợp 1: x² - 1 = 0

x² = 1

=> x = 1, x = -1

Trường hợp 2: x³ - 4x = 0

x(x² - 4) = 0

<=> x = 0

<=>x² - 4 = 0

x² = 4

=> x = 2, x = -2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{1,-1,2,-2,0\right\}\)