Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bertram Đức Anh

Giải phương trình:\(\sqrt{2x^2+7x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3\left(x+1\right)\)

Eren
22 tháng 9 2017 lúc 22:28

Đặt \(\sqrt{2x^2+7x+10}=a;\sqrt{2x^2+x+4}=b\left(a,b>0\right)\)

pt <=> a + b = 3(x + 1)

Mà a2 - b2 = 2x2 + 7x + 10 - 2x2 - x - 4 = 6x + 6

nên pt <=> a + b = \(\dfrac{a^2-b^2}{2}\)

<=> (a - b)(a + b) = 2(a + b)

Vì a;b > 0 nên a + b khác 0. Chia cả 2 vế của pt cho a + b ta có

pt <=> a - b = 2

<=> \(\sqrt{2x^2+7x+10}-\sqrt{2x^2+x+4}=2\)

<=> \(\sqrt{2x^2+7x+10}=2+\sqrt{2x^2+x+4}\)

Bình phương 2 vế ta có:

pt <=> \(2x^2+7x+10=2x^2+x+8+8\sqrt{2x^2+x+4}\)

<=> \(3x+1=4\sqrt{2x^2+x+4}\)

Bình phương lần nữa rồi làm nốt, làm xong thì thử lại.


Các câu hỏi tương tự
Mo Mi Sa
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Kayoko
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Cold Wind
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ni
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vũ Lê Mai Hương
Xem chi tiết