Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quân Lư

Giải phương trình:\(\dfrac{x-29}{1970}+\dfrac{x-27}{1972}+\dfrac{x-25}{1974}+\dfrac{x-23}{1976}+\dfrac{x-21}{1978}+\dfrac{x-19}{1980}=\dfrac{x-1970}{29}+\dfrac{x-1972}{27}+\dfrac{x-1974}{25}+\dfrac{x-1976}{23}+\dfrac{x-1978}{21}+\dfrac{x-1980}{19}\)

Ťɧε⚡₣lαsɧ
17 tháng 3 2019 lúc 12:58

Ta có: \(\frac{x-29}{1970}+\frac{x-27}{1972}+\frac{x-25}{1974}+\frac{x-23}{1976}+\frac{x-21}{1978}+\frac{x-19}{1980}\)\(=\frac{x-1970}{29}+\frac{x-1972}{27}+\frac{x-1974}{25}+\frac{x-1976}{23}+\frac{x-1978}{21}+\frac{x-1980}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-29}{1970}-1\right)+\left(\frac{x-27}{1972}-1\right)+\left(\frac{x-25}{1974}-1\right)+\left(\frac{x-23}{1976}-1\right)+\left(\frac{x-21}{1978}-1\right)+\left(\frac{x-19}{1980}-1\right)\)\(=\left(\frac{x-1970}{29}-1\right)+\left(\frac{x-1972}{27}-1\right)+\left(\frac{x-1974}{25}-1\right)+\left(\frac{x-1976}{23}-1\right)+\left(\frac{x-1978}{21}-1\right)+\left(\frac{x-1980}{19}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1999}{1970}+\frac{x-1999}{1972}+\frac{x-1999}{1974}+\frac{x-1999}{1976}+\frac{x-1999}{1978}+\frac{x-1999}{1980}\)\(=\frac{x-1999}{29}+\frac{x-1999}{27}+\frac{x-1999}{25}+\frac{x-1999}{24}+\frac{x-1999}{21}+\frac{x-1999}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{1970}+\frac{1}{1972}+\frac{1}{1974}+\frac{1}{1976}+\frac{1}{1978}+\frac{1}{1980}\right)\)\(=\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{29}+\frac{1}{27}+\frac{1}{25}+\frac{1}{23}+\frac{1}{21}+\frac{1}{19}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1999\right)\left(\frac{1}{1970}+\frac{1}{1972}+\frac{1}{1974}+\frac{1}{1976}+\frac{1}{1978}+\frac{1}{1980}-\frac{1}{29}-\frac{1}{27}-\frac{1}{25}-\frac{1}{23}-\frac{1}{21}-\frac{1}{19}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\) \(x-1999=0\) (Vì ...khác 0)

\(\Leftrightarrow x=1999\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=1999\)


Các câu hỏi tương tự
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Triệu Tử Dương
Xem chi tiết
Watermelon
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Tayami Saiami
Xem chi tiết
thuc quyen thái
Xem chi tiết