Question

giai phuong trinh x(x+1)(x+2)(x+3)=24

Answer 1

Tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Ngg Ynn Nhii - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

đặt ẩn phụ y = x(x+1) = x^2 +x => (x-1)(x+2)= x^2+x+2 = y+2
giải pt y ( y+2) = 24 rồi thay vào y = x(x+1) để tính x

Answer 3

x . ( x + 1) . ( x + 2) . ( x + 3 ) = 24
<=> [ x . ( x + 3 ) ] . [ ( x + 1 ) . ( x + 2 ) ] = 24
<=> ( x² + 3x ) . ( x² + 3x + 2 ) = 24
Đặt x² + 3x + 1 = y ta có :
( y - 1 ) . ( y + 1 ) = 24
<=> y² - 1 - 24 = 0
<=> y² - 25 = 0
<=> ( y - 5 ) . ( y + 5 ) = 0
Thay y = x² + 3x + 1 vào phương trình ta có :
( x² + 3x + 1 - 5 ) . ( x² + 3x + 1 + 5 ) = 0
<=> ( x² + 3x - 4 ) . ( x² + 3x + 6 ) = 0
<=> ( x² - x + 4x - 4 ) . ( x² + 2 . x . 1,5 + 2,25 + 3,75 ) = 0
<=> ( x - 1 ) . ( x + 4 ) . [ ( x + 1,5)² + 3,75 ] = 0
Suy ra x - 1 = 0 hoặc x + 4 =0 hoặc ( x + 1,5)² + 3,75 = 0
Mà ( x + 1,5 )² + 3,75 > 0
Khi đó :
+) x - 1 = 0 <=> x = 1
+) x + 4 = 0<=> x = -4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -4 }