Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Gia Ân

Giải phương trình: x+3/x-4 + x-1/x-2 = 2/6x-8-x^2

Phân tích đa thức thành nhân tử:(a+2)(a+3)(a^2+a+6)+4a^2

Vũ Minh Tuấn
21 tháng 1 2020 lúc 23:11

a)

\(\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{-x^2+6x-8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{-x^2+4x+2x-8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{\left(-x^2+4x\right)+\left(2x-8\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{-x.\left(x-4\right)+2.\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}-\frac{x-1}{2-x}=\frac{2}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right).\left(2-x\right)}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}-\frac{\left(x-1\right).\left(x-4\right)}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}=\frac{2}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).\left(2-x\right)-\left(x-1\right).\left(x-4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x-x^2+6-3x-\left(x^2-4x-x+4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x-x^2+6-3x-x^2+4x+x-4=2\)

\(\Leftrightarrow4x-2x^2+2=2\)

\(\Leftrightarrow4x-2x^2+2-2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0:2\\x=2-0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{0\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyentruongan
Xem chi tiết
23	Đỗ Thị Hà	Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ánh Dương Trịnh
Xem chi tiết
Tống Hữu Cương
Xem chi tiết