thử liên hợp nha!a Trần Thanh Phương check giúp:v
ĐK: \(x\ge\frac{17}{21}\)
Nháp: Ta ghép liên hợp;\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2-x+3}=x+1\\\sqrt{21x-17}=3x-1\end{matrix}\right.\)
Bài làm: \(PT\Leftrightarrow x^2+1+\sqrt{2x^2-x+3}-\left(x+1\right)-\sqrt{21x-17}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x^2-x+3}-\left(x+1\right)+\left(3x-1\right)-\sqrt{21x-17}=0\)
Nhân liên hợp nào:)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{2x^2-x+3}+x+1}+\frac{9\left(x^2-3x+2\right)}{3x-1+\sqrt{21x-17}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2x^2-x+3}+x+1}+\frac{9}{3x-1+\sqrt{21x-17}}\right)=0\)
Cái ngoặc to hiển nhiên vô nghiệm.
Suy ra \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
P/s: Nghiệm đẹp thì thấy dễ vậy chứ nghiệm xấu thử coi làm trong bao nhiêu phút:v Ko biết em có tính nhầm chỗ nào ko đây:)
