Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq -4\)
Sử dụng PP liên hợp:
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=7\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}-7=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+5}-3)+(\sqrt{2x+8}-4)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}+\frac{2(x-4)}{\sqrt{2x+8}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-4)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+3}+\frac{2}{\sqrt{2x+8}+4}\right)=0(1)\)
Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{x+5}+3}+\frac{2}{\sqrt{2x+8}+4}>0, \forall x\geq -4\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+5}+3}+\frac{2}{\sqrt{2x+8}+4}\neq 0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\) (thỏa mãn)
Vậy PT có nghiệm $x=4$
Đúng 0
Bình luận (0)
