Question

giải phương trình:

\(\sqrt{x^4-x^2+1}+1=2x\)

Answer 1

ngoài cách chuyển vế bình phương còn cách nào k ạ?

Answer 2

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4-x^2+1}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x^4-x^2+1=\left(2x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x^4-5x^2+4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x\left(x-1\right)\left(x^2+x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=1\\x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)