Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Vũ Lê

Giải phương trình:

*\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

*\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}=5}}\)

Hung nguyen
27 tháng 8 2017 lúc 8:13

Câu 1/ Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge1\\\sqrt{x^2-4x+8}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}\ge2\\\sqrt{x^2-4x+9}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}\ge\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT\ge1+2+\sqrt{5}=VP\)

Dấu = xảy ra khi x = 2

PS: Câu còn lại thì chỉ cần phân tích cái trong căn thành số chính phương là xong.

Hung nguyen
28 tháng 8 2017 lúc 14:40

Câu 2/ Sửa đề

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)

Điều kiện: \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{\left(x-1\right)+6\sqrt{x-1}+9}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\sqrt{x-1}+3=5\)

Tới đây thì đơn giản rồi


Các câu hỏi tương tự
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
Lê Hồng Lam
Xem chi tiết
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết