ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Do \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}>0\), nhân 2 vế của pt với \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\) và rút gọn ta được:
\(1+\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x-2}-1\right)-\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{x+1}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
