ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\ge0\\\sqrt{x^2+x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab+1=a+b\)
\(\Leftrightarrow ab-a-\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x^2+x+1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
giải phương trình
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{-x^2+3x+4}=5\)
giải phương trình sau :
\(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x\text{(}1-x\text{)}^2}+\sqrt[4]{\text{(}1-x\text{)}^3}=\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2.\text{(}1-x\text{)}}\)
số nghiệm của phương trình \(\left(x^{ }2-3\right)\)x\(\sqrt{x-1}\)=\(\sqrt{x-1}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x^3+1}+1\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8-2\sqrt{x+7}}=2-\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\)
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tình
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được Toán khó
giải phương trình \(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-1}\)
