Question

giải phương trình: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

tiện thể cho hỏi giải phương trình có cần điều kiện ko

vd \(\sqrt[3]{3-2x}=-2\) hoặc \(\sqrt{\left(x-3\right)^2=9}\)

Answer 1

biểu thức trong căn biến đổi thành bp dc nên không dk nhe bạn

Căn bậc ba không cần đk nhé

\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

<=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2}+2x=5\)

<=>\(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)

<=>\(\left|2x-5\right|+2x=5\)

Xét \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{2}\)

=>2x-5+2x=5

=>4x=10

=> x=5/2(nhận)

Xét \(2x-5\le0< =>x\le\dfrac{5}{2}\)

=>-2x+5+2x=5

=>5=5(hn)

Vậy x=5/2 hoặc x<5/2