\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-5x+1-3x^2+3x+3}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\dfrac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất . . .
Note: cái biểu thức to bự trong ngoặc tròn ấy vô nghiệm tại vì nó lớn hơn 0 ~ o_O ~
