Phương trình chứa căn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mẫn Đan

Giải phương trình \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

Akai Haruma
26 tháng 9 2017 lúc 15:50

Lời giải:

Ta có:

\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x-2}-1)+(\sqrt{x+1}-2)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left[\frac{1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right]=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn lớn hơn $0$ với mọi \(x\in \text{ĐKXĐ}\) nên PT có nghiệm duy nhất \(x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Việt Hiếu
Xem chi tiết
Đào Thu Hiền
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
I forgot someone in my h...
Xem chi tiết
trần mạnh tuấn
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Kim Trang
Xem chi tiết
Đào Hải
Xem chi tiết