Phương trình chứa căn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Hằng

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}=4\sqrt[3]{x}\)

Trần Thảo Nguyên
17 tháng 5 2016 lúc 22:06

Lập phương 2 vế phương trình ta có :

\(5x-1+13x+1+3\sqrt[3]{\left(15x-1\right)\left(13x-1\right)}\left(\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}\right)=64x\)

Mà :

\(\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}=4\sqrt[3]{x}\) nên :

\(15x-1+13x+1+3\sqrt[3]{\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)}.4\sqrt[3]{x}=64\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt[3]{x\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)}=36x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)}=3x\)

\(\Leftrightarrow x\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)=27x^3\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left(15x-1\right)\left(13x+1\right)=27x^2\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\168x^2+2x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{14};-\frac{1}{12}\right\}\)

Thử lại ta thấy \(x=0;x=\frac{1}{14};x=-\frac{1}{12}\) đều là nghiệm của phương trình đã cho.


Các câu hỏi tương tự
Linh Nhi
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Thanh Tâm TK
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Lê Việt Hiếu
Xem chi tiết
I forgot someone in my h...
Xem chi tiết
Đào Thu Hiền
Xem chi tiết
Bạch Hà An
Xem chi tiết