ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{2x-1}=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x^4+x^2+1-2x^3-2x+2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Giải phương trình: x2 - 2x + 4 - 2\(\sqrt{x^3-1}\) = 0
giải phương trình sau :
(x+2)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\) =x2-x+1
giải phương trình: \(x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{1+3x-3x^2}\)
Giải bất phương trình
\(\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{2x^2-3x+1}\)
Giải các bất phương trình sau:
a.(x+1)(-x2+3x-2)<0
b.\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}>2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
giải phương trình \(\sqrt[3]{14-x^3}=2\sqrt{x^2-2x-1}+2-x\)
giải phương trình
\(\dfrac{4}{x}\) + \(\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\) = x + \(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
Giải bất phương trình: \(3\left(x-2\right)+\sqrt{3x-4}< 3\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2+y\sqrt{y^2+1}=x+\dfrac{3}{2}\\x+\sqrt{x^2-2x+5}=1+2\sqrt{2x-4y+2}\end{matrix}\right.\)
