Question

Giải phương trình: \(\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)

Answer 1

Cách 1: Em thử nhá! Cách này xem ra có vẻ dễ hơn nhân liên hợp, nhưng em ko chắc chỗ đk

ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}+2x^2-6x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2-\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=\left(\sqrt{4x-2}-\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=\sqrt{4x-2}-\sqrt{2}\\2x-2=-\sqrt{4x-2}+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

...