Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hà My

Giải phương trình:

\(sin^2x.tanx+cos^2xcotx-sin2x=1+tanx+cots\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 5 2019 lúc 18:53

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\Leftrightarrow tanx-sin^2x.tanx+cotx-cos^2x.cotx+1+sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow tanx\left(1-sin^2x\right)+cotx\left(1-cos^2x\right)+1+sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{sinx}{cosx}.cos^2x+\frac{cosx}{sinx}.sin^2x+1+sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+1+sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin2x=-1\Rightarrow sin2x=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-\pi}{6}+k\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Mỹ Tuyền Huỳnh
Xem chi tiết
An Lê Khánh
Xem chi tiết
Hồ Thị Phong Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Phương lan
Xem chi tiết
nguyen vu toan
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Châu Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết