Ta có : \(\left(x^2+4x+2\right)^2+4x^2+16x+11=0\)
=> \(\left(x^2+4x+2\right)^2+4x^2+16x+8+3=0\)
=> \(\left(x^2+4x+2\right)^2+4\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)
- Đặt \(a=x^2+4x+2\) ta được phương trình :\(a^2+4a+3=0\)
=> \(a^2+a+3a+3=0\)
=> \(\left(a+3\right)\left(a+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a+3=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)
- Thay \(a=x^2+4x+2\) ta được phương trình :\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+2+3=0\\x^2+4x+2+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+5=0\\x^2+4x+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+1=0\left(VL\right)\\\left(x+2\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-1,-3\right\}\)
