Question

giải phương trình :

\(\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}=\frac{x-3}{15}+\frac{x-3}{16}\)

giúp mình với @Phạm Vũ Trí Dũng @Lương Đông Nghi @Nguyễn Trúc Giang @Nguyễn Nhật Minh @Miyuki Misaki

Answer 1

giải:

\(\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}-\frac{x-3}{15}-\frac{x-3}{16}=0\) ^{(chuyển vế và đổi dấu)}

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{13}>\frac{1}{15},\frac{1}{14}>\frac{1}{16}\) nên \(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\ne0\)

Do đó x-3=0

Vạy nghiệm của pt là x=3

Chú ý: ta không quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử, bạn nhớ chủ ý về đặc điểm của bài : x-3 lặp lại nhiều lần, do đó mình chuyển vế rồi đặt x-3 làm nhận tử chung, nhờ đó mà mình giải gọn gàng

Answer 2

\(PT< =>\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}-\frac{x-3}{15}-\frac{x-3}{16}=0\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\ne0\)

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3