Bài 4: Phương trình tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cathy Trang

giải phương trình ( đặt ẩn phụ)

x2-2x+3-3/x-1/=0

/.../ là giá trị tuyệt đối nha

Lê Bùi
4 tháng 3 2018 lúc 11:16

\(\left(x-1\right)^2-3\left|x-1\right|+2=0\)

đặt \(t=\left|x-1\right|\left(t\ge0\right)\)

\(t^2=\left(x-1\right)^2\)

pt \(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=1\\\left|x-1\right|=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\\x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

ngonhuminh
4 tháng 3 2018 lúc 11:23

|x-1| =t ; t>=0 ; t^2 =x^2 -2x +1 => x^2 -2 x+3 =t^2 +2

\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(t=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(t=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
ღŇεʋεɾ_ɮε_Ąℓøŋεღ
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
nghathanh
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Nhi Đồng
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
nguyễn thị minh thùy
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết