ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a>0\\\sqrt{2x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=\sqrt{3a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(l\right)\\a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(3x^2+2x+7=3\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(2x+\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{4x^2+2x+4}\)
Giải bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(3x^2+2x+7=3\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(1=\frac{x+\sqrt{x^2+2x-3}}{\sqrt{4x^2-2x+3}}\)Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(\sqrt{\frac{3x+1}{x^2-x+4}}+\frac{3x^2+13}{x^2-x+4}=5\)
Giải pt sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a)\(3\sqrt{x^2+3x}\)=(x+5)(2-x)
b)\(\sqrt{5x^2+10x+1}\)=7-x^2-2x
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(x-1+\sqrt{2x-3}=\sqrt{5x^2-12x+8}\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(3x+1+\frac{x}{x-1}\sqrt{3x-\frac{1}{x}}=0\)
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
