Question

Giải phương trình bậc hai:

6\(x^2\) - 6x(2m+1) + 6m(2m+1)=0

Answer 1

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^2-x(2m+1)+m(2m+1)=0$

$\Delta=(2m+1)^2-4m(2m+1)=(2m+1)(1-2m)$

Nếu $\frac{-1}{2}< m< \frac{1}{2}$ thì $\Delta>0$

PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{2m+1+\sqrt{(2m+1)(1-2m)}}{2}\\ x_2=\frac{2m+1-\sqrt{(2m+1)(1-2m)}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nếu $m=\frac{-1}{2}\Rightarrow \Delta=0$. PT có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{2m+1}{2}=0$

Nếu $m=\frac{1}{2}\Rightarrow \Delta=0$. PT có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{2m+1}{2}=1$

Nếu $m< \frac{-1}{2}$ hoặc $m> \frac{1}{2}$ thì $\Delta< 0$: PT vô nghiệm

Answer 2

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^2-x(2m+1)+m(2m+1)=0$

$\Delta=(2m+1)^2-4m(2m+1)=(2m+1)(1-2m)$

Nếu $\frac{-1}{2}< m< \frac{1}{2}$ thì $\Delta>0$

PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{2m+1+\sqrt{(2m+1)(1-2m)}}{2}\\ x_2=\frac{2m+1-\sqrt{(2m+1)(1-2m)}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nếu $m=\frac{-1}{2}\Rightarrow \Delta=0$. PT có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{2m+1}{2}=0$

Nếu $m=\frac{1}{2}\Rightarrow \Delta=0$. PT có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{2m+1}{2}=1$

Nếu $m< \frac{-1}{2}$ hoặc $m> \frac{1}{2}$ thì $\Delta< 0$: PT vô nghiệm