Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu Sang Sang

Giaỉ phương trình

a/ (x-3)4+(x+1)4=32

b/\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=3y\\y^2-2y=3x\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
8 tháng 11 2017 lúc 21:27

Lời giải:

a)

\((x-3).4+(x+1).4=32\)

\(\Leftrightarrow 4(x-3+x+1)=31\)

\(\Leftrightarrow 4(2x-2)=32\Leftrightarrow 8(x-1)=32\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{32}{8}=4\)

\(\Leftrightarrow x=4+1=5\)

b) Trừ cả 2 vế cho nhau:

\(\Leftrightarrow x^2-2x-(y^2-2y)=3(y-x)\)

\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)-2(x-y)+3(x-y)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y-2+3)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0\)

TH1: \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

Thay vào pt thứ nhất: \(x^2-2x=3x\Leftrightarrow x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

HPT có nghiệm \((x,y)=\left\{(0;0);(5;5)\right\}\)

TH2: \(x+y+1=0\Leftrightarrow y=-(x+1)\)

Thay vào pt đầu tiên:

\(x^2-2x=-3(x+1)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+3=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}=0\) (vô lý)


Các câu hỏi tương tự
Lưu Sang Sang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thuỳ Linh (Bạn...
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Quỳnh
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Phan Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết