Question

Giải phương trình

a) \(\sqrt{2x+5}\) =\(\sqrt{1-x}\)

b) \(\sqrt{x^2-x}\) = \(\sqrt{3-x}\)

c) \(\sqrt{x^2-x-6}\) = \(\sqrt{x-3}\)

Answer 1

a) \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\left(ĐK:x\le1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\)

\(\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)( nhận )

b) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\left(ĐK:x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}\\-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) ( nhận )

c) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\left(ĐK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

Tới đây ta thấy a-b+c=0 ( nhẩm nghiệm )

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(l\right)\\x=3\left(n\right)\end{matrix}\right.\) ( l: loại ; n: nhận )