ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{4x+5}=2y-3\Rightarrow4x+5=4y^2-12y+9\)
\(\Rightarrow y^2-3y+1=x\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-6x-1=2y-3\\y^2-3y+1=x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=y\\y^2-3y+1=x\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế: \(x^2-y^2-2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\y=2-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2x+5}+3}{2}\\\dfrac{\sqrt{2x+5}+3}{2}=2-x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+5}=2x-3\\\sqrt{2x+5}=1-2x\end{matrix}\right.\)
Đến đây chắc bạn tự giải được
`2x^2-6x-1=sqrt{4x+5}(x>=-5/4)`
`<=>4x^2-12x-2=2sqrt{4x+5}`
`<=>4x^2-8x+4=4x+5+2\sqrt{4x+5}+1`
`<=>(2x-2)^2=(\sqrt{4x+5}+1)^2`
Đến đây dễ gòi
