Question

giải hpt

x²y+xy²=0

2x²+3xy+2y²=1

Answer 1

Lời giải:

PT $(1)\Leftrightarrow xy(x+y)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ y=0\\ x=-y\end{matrix}\right.\)

Nếu $x=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có:\(2y^2=1\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)

Nếu $y=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có: \(2x^2=1\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)

Nếu $x=-y$. Thay vào PT $(2)$ ta có:

\(2(-y)^2+3(-y)y+2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\mp 1\)

Vậy $(x,y)=(1;-1); (-1;1); (0; \pm \sqrt{\frac{1}{2}}); (\pm \sqrt{\frac{1}{2}}; 0)$

Answer 2

Lời giải:

PT $(1)\Leftrightarrow xy(x+y)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ y=0\\ x=-y\end{matrix}\right.\)

Nếu $x=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có:\(2y^2=1\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)

Nếu $y=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có: \(2x^2=1\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)

Nếu $x=-y$. Thay vào PT $(2)$ ta có:

\(2(-y)^2+3(-y)y+2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\mp 1\)

Vậy $(x,y)=(1;-1); (-1;1); (0; \pm \sqrt{\frac{1}{2}}); (\pm \sqrt{\frac{1}{2}}; 0)$