§3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dam thu a

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\x+y=5-x^2\end{matrix}\right.\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
29 tháng 2 2020 lúc 15:43

ĐK : \(x+y\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\x+y=5-x^2\end{matrix}\right.\) . Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) . Ta có :

\(PT\left(1\right)\Leftrightarrow a^2-2b+\frac{2b}{a}=1\)

\(\Leftrightarrow a^3-2ab+2b-a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a^2+a=2b\end{matrix}\right.\)

Với \(a=1\Leftrightarrow y=1-x\)

\(PT\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Với \(a^2+a=2b\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=0\) ( Phương trình vô nghiệm )

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
yuo yuo
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đạt Trần
Xem chi tiết
dam thu a
Xem chi tiết
dam thu a
Xem chi tiết
Quân Lê
Xem chi tiết
Minh Hoàng
Xem chi tiết
Ngọc Nhã Uyên Hạ
Xem chi tiết