Question

giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)=4\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)=4\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)=4\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-2y\right)\left(2x-2y+6\right)=16\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(12-3y-2y\right)\left(12-3y-2y+6\right)=16\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(12-5y\right)\left(18-5y\right)=16\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

( đoạn này đặt cũng được mà không đặt cũng được nha , tui rảnh đặt cho zui :))

- Đặt 12 - 5y = t ta được hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}t\left(6+t\right)=16\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}t^2+6t-16=0\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-8\end{matrix}\right.\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}-5y=-10\\-5y=-20\end{matrix}\right.\\2x=12-3y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm (x;y) = ( 3;2 ) , ( 0;4 )

Answer 2

Ủa từ pt đầu đặt \(x-y=t\Rightarrow t^2+3t-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-4\end{matrix}\right.\) được luôn mà?

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=1\\x-y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x-1\\y=x+4\end{matrix}\right.\)

Thay xuống dưới: \(\left[{}\begin{matrix}2x+3\left(x-1\right)=12\\2x+3\left(x+4\right)=12\end{matrix}\right.\)