\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)phân tích mấy cái hằng ở dưới raCâu trả lời: \(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)phân tích mấy cái hằng ở dưới ra

Từ hằng đẳng thức (a-b)^2=(a^2+b^2-2ab) áp vào mẫu của A ta có: \(M=\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\) \(M=2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+xz+yz\right)\) (1) Ta lại có \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+xz+yz\right)\) mà (x+y+z=0) \(x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+xz+yz\right)\) (2) Từ (1) và (2) \(M=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\) do x,y,z khác 0 chia cả tử mẫu cho (x^2+y^2+z^2 khác 0) khác 0 Vậy: \(A=\frac{18}{3}=6\)Câu trả lời: Từ hằng đẳng thức (a-b)^2=(a^2+b^2-2ab) áp vào mẫu của A ta có: \(M=\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\) \(M=2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+xz+yz\right)\) (1) Ta lại có \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+xz+yz\right)\) mà (x+y+z=0) \(x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+xz+yz\right)\) (2) Từ (1) và (2) \(M=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\) do x,y,z khác 0 chia cả tử mẫu cho (x^2+y^2+z^2 khác 0) khác 0 Vậy: \(A=\frac{18}{3}=6\)