Question

giải hộ mình bt này:

cho tam giác ABC có A(2;3) B(-1;-1) C(6;0)

a,c/m tam giác ABC là tam giác vuông cân

b,tìm toạ độ M trên đoạn thẳng AB để CBM cân

Answer 1

a, ta có

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-3\right)\)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left(-3\right).4+\left(-4\right).3=0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

mà: (*)

\(\overrightarrow{\left|AB\right|}=\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}=5\)

\(\overrightarrow{\left|AC\right|}=\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}=5\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{\left|AB\right|}=\overrightarrow{\left|AC\right|}\) (**)

từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC vuông cân tại A

Answer 2

câu b mình k chắc lắm. bạn tham khảo xem sao

gọi:

\(\overrightarrow{CB}\left(x;y\right)\\\)

ta có: \(\overrightarrow{CB}\left(-7;-1\right)\) \(\overrightarrow{CM}\left(x-6;y\right)\)

để \(\Delta CBM\) cân ( tại C) thì: \(\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CM}\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x-6=-7\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

vậy M(-1;-1)