Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thùy Diễm

Giải hộ mình bài này với ạ! Cảm ơn ạ!

Tìm các số x,y,z, biết rằng:

a, \(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)và x+y+z=49

b, \(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50

Giải cụ thể giúp mình với nhé!!!

Trần Quốc Lộc
28 tháng 7 2017 lúc 17:50

a) Theo bài ra ta có : \(x+y+z=49\)

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\\ =\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}\\ =\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}\\ =\dfrac{12\cdot49}{49}\\ =12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\Rightarrow12x=216\Rightarrow x=18\\\dfrac{12y}{16}=12\Rightarrow12y=192\Rightarrow y=16\\\dfrac{12z}{15}=12\Rightarrow12z=180\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }x=18\\ y=16\\ z=15\)

Trần Quốc Lộc
28 tháng 7 2017 lúc 18:03

b) Theo bài ra ta có : \(2x+3y-z=50\)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{4}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-2}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\\ \dfrac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\\ =\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\\ =\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\\ =\dfrac{50-5}{9}\\ =\dfrac{45}{9}\\ =5\\ \)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{4}=5\Rightarrow2x-2=20\Rightarrow2x=22\Rightarrow x=11\\\dfrac{3y-6}{9}=5\Rightarrow3y-6=45\Rightarrow3y=51\Rightarrow y=17\\\dfrac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }x=11\\ y=17\\ z=23\)

Phạm Băng Băng
3 tháng 8 2017 lúc 11:15

a) Ta có \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3.12}=\dfrac{3y}{4.12}=\dfrac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)

Suy ra:

\(\dfrac{x}{18}=1\Rightarrow x=18.1=18\)

\(\dfrac{y}{16}=1\Rightarrow y=16.1=16\)

\(\dfrac{z}{15}=1\Rightarrow z=15.1=15\)

Vậy x = 18 ; y = 16 ; z = 15


Các câu hỏi tương tự
kudo shinichi
Xem chi tiết
Linh Su Bông
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Hoàng Hữu Duy
Xem chi tiết
Luyện Thục Anh
Xem chi tiết
phương linh nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Việt Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Mạnh Đức
Xem chi tiết