Question

Giải hộ mình bài 18 trang 75 sgk toán lớp 8 tập 1 nha

Answer 1

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân. b) Ta có AC // BE suy ra = (3)

∆BDE cân tại B (câu a) nên = (4)

Từ (3) và (4) suy ra =

Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

= (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (cmt - câu b)

=> Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

P/S : Mình lười vẽ hình nên chỉ mướn trên mạng nha!

Answer 2

a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BÉ song song nên chúng bằng nhau:

AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b) Ta có AC // BE \(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{E}\) (3)

∆BDE cân tại B (câu a) nên \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E}\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

Xét ∆ACD và ∆BCD có

AC = BD (gt)

\(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\) (cmt)

CD cạnh chung

\(\Rightarrow\) ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.