Question

Giải hệ PT:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+y=4\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x-y=3\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\left(1\right)\\x+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1)+(2) theo vế ta được \(\left(2x-y\right)+\left(x+y\right)=5+4\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)

Thay x=3 vào (2) được \(3+y=4\Leftrightarrow y=1\)

Vậy (x;y)=(3;1)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\left(3\right)\\x-y=3\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (3)+(4) theo vế ta được \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=7+3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)

Thay x=5 vào (3) được \(5+y=7\Leftrightarrow y=2\)

Vậy (x;y)=(5;2)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\left(5\right)\\x+y=1\left(6\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (6)-(5) theo vế ta được \(\left(x+y\right)-\left(x-2y\right)=1-4\Leftrightarrow3y=-3\Leftrightarrow y=-1\)

Thay y=-1 vào (6) được \(x+\left(-1\right)=1\Leftrightarrow x=2\)

Vậy (x;y)=(2;-1)