Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Bùi

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{2x-1}-\dfrac{y}{y+1}=1\\\sqrt{2x-1}+\dfrac{2y}{y+1}=5\end{matrix}\right.\)

An Thy
30 tháng 5 2021 lúc 18:44

\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{2x-1}-\dfrac{y}{y+1}=1\\\sqrt{2x-1}+\dfrac{2y}{y+1}=5\end{matrix}\right.\left(x\ge\dfrac{1}{2};y\ne-1\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{2x-1}\\b=\dfrac{y}{y+1}\end{matrix}\right.\left(a\ge0\right)\)

hệ pt trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=1\\a+2b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-2b=2\left(1\right)\\a+2b=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow7a=7\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=1\\\dfrac{y}{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{2x-1}=1\Rightarrow x=1\)

\(\dfrac{y}{y+1}=2\Rightarrow2y+2=y\Rightarrow y=-2\)

Vậy hệ có bộ nghiệm (x,y) là \(\left(1,-2\right)\)

 


Các câu hỏi tương tự
Kiên Đặng
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
ffff
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Levi Ackerman
Xem chi tiết