ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-y^2}=1-x\\\sqrt{1-x^2}=1-y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y^2=1-2x+x^2\\1-x^2=1-2y+y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x\\x^2+y^2=2y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y\)
Thay vào:
\(2x^2=2x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=m\\x+y=m^2-4m+6\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\sqrt{y-1}=m\\2y+\sqrt{x-1}=m\end{matrix}\right.\)
Giải hpt :
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy\left(2y-1\right)=2y^3-2y^2-x\\6\sqrt{x-1}+y+7=4x\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
3.
Giải hệ sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+x+\sqrt{y^2+x+y+1}+y=18\\\sqrt{x^2 +x+y+1}-x+\sqrt{y^2+x+y+1}-y=2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{y}{x}}}=\dfrac{7}{\sqrt{xy}+1}\\x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3-3x^2+4x-y-2=0\\\sqrt{x^2+x+7}+\sqrt{y^2+y+4}=x+y+4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x+y\sqrt{3}\le m\end{matrix}\right.\) với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm
giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{8xy}{x^2+6xy+y^2}+\frac{17}{8}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)=\frac{21}{4}\\\sqrt{x-16}+\sqrt{y-9}=7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-\dfrac{5}{y+42x}\right)\sqrt{2y}=4\\\left(3+\dfrac{5}{y+42x}\right)\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)
