\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-7=0\left(1\right)\\y^2-x^2+2x+2y+4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
từ phương trình \(\left(1\right)\) ta có \(y=2x-7\)
thay vào phương trình \(\left(2\right)\) ta có : \(y^2-x^2+2x+2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)^2-x^2+2x+2\left(2x-7\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-28x+49-x^2+2x+4x-14+4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x-13x+39=0\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-13\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-13\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-13=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)
với \(x=\dfrac{13}{3}\Rightarrow y=2x-7=2\left(\dfrac{13}{3}\right)-7=\dfrac{5}{3}\)
với \(x=3\) \(\Rightarrow y=2x-7=2.3-7=-1\)
vậy hệ phương trình có 2 nghiệm \(\left(\dfrac{13}{3};\dfrac{5}{3}\right)và\left(3;-1\right)\).
