Question

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}\right)=1\end{matrix}\right.\)

Cần gấp ạ !!!!!

Answer 1

bạn có thể dùng phương pháp thế biến đổi pt (2) thành

x=2 căn y cộng 1 trên 4 y trừ 1

sau đó thế vào pt (1) tính ra y=1

sau đó thế y vào pt (1) hoặc pt (2) tính ra x=1

vậy pt có nghiệm duy nhất (1;1)

Answer 2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\\1-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{2\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=4\\\dfrac{3}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}=\dfrac{4}{x+y}\end{matrix}\right.\)Nhân vế theo vế, ta được:\(\dfrac{9}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{16}{x+y}\)

Qui đồng giải phương trình bậc nhât 2 ẩn...