Question

giải giúp mk vs nha:

câu 1: với giá trị nào của x thuộc z các p/s sau có giá trị là 1 số nguyên :

a, A= 2x+1/x-3

b, B= x^2-1/x+1

Answer 1

a) Để phân số \(A=\dfrac{2x+1}{x-3}\) có giá trị là 1 số nguyên thì :

\(2x+1⋮x-3\)

\(\Rightarrow2x-6+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow2x-2.3+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x-3\in Z;x-3\inƯ\left(7\right)\)

Tự lập bẳng r tính nhs!!!

b) Để phân số \(B=\dfrac{x^2-1}{x+1}\) nhận giá trị nguyên thì :

Áp dùng hàng đẳng thức đó bn!!

\(B=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

Để \(x-1\) có giá trị nguyên thì \(x\in Z\)

Vậy để phân số \(B\) có giá trị nguyên thì \(x\in Z\)