Trước hết ta c/m BĐT: \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
Thật vây, BĐT tương đương: \(a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Áp dụng:
\(A\le\sqrt{2\left(9-x+x-1\right)}=\sqrt{2.8}=4\)
\(A_{max}=4\)
Làm ơn giải chi tiết giúp mik từng câu trắc nghiệm vs 1 câu tự luận vs . Ngày mai mik cần gấp . Cảm ơn mn
1/ Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2-2x+1}=3\)
A. S=\(\left\{-2\right\}\) B. S=\(\left\{4\right\}\) C. S=\(\left\{-2;4\right\}\) D. \(\left\{-4;2\right\}\)
2/ ĐKXĐ của biểu thức \(\sqrt{x}-\sqrt{2-x}+\sqrt{x+1}\)
A. x\(\ge\) 0 B. x\(\le\) 2 C. x \(\ge\) -1 D.0 \(\le\) x\(\le\) 2
3/ Biết \(\sqrt{15-x^2}-\sqrt{5-x^2}=2\) . Giá trị của biểu thức \(\sqrt{15-x^2}+\sqrt{5-x^2}\) bằng:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4/ a) Tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{9-x}+\sqrt{x-1}\)
b) Giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) =2
\(\sqrt{\dfrac{-2}{3x+5}}\)
tìm x có nghĩa khi
giải chi tiết các bước ra giup mik vs,mik đang cần gấp,mik cảm ơn
Các bạn học giỏi ơi làm ơn giải giúp mik 3 bài này vs. Giải chi tiết giúp mik nha. Sáng mai mik nộp r
1/ Tính:
a)\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{56}\) b)\(2\sqrt{75}-3\sqrt{27}-1\sqrt{12}\)
c) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}\) d) \(\sqrt{\sqrt{2-1}}+\sqrt{\sqrt{2+1^2}}-\sqrt{2\sqrt{2+2}}\)
2/ Giải các phương trình sau :
a) \(\sqrt{x+9}=7\) b) \(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)
3/ CmR \(\left[\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right]\left[\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right]^2\) =1 Với x ≥ 0 và x≠1
Làm ơn giúp mik bài này vs. Đag cần gấp
Cho số x= \(\frac{1}{\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\) . Tính giá trị biểu thức y= \(x^3-3x+2019\)
rút gon biểu thức sau:
A=\(\sqrt{x-2\sqrt{x}-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x}-1}\)với x ≥ 2
mik đang cần gấp giúp mik với
Giải giúp mik nha, mik cần gấp:
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD, I là trung điểm của CD. Chứng minh: I thuộc 1 đường tròn xác định
2. Giải pt:
\(2x^2+2x+6=2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}\)
Giải giúp mik bài này vs . Sáng mai cần gấp. Cảm ơn mn
1/ Tính giá trị các biểu thức
a) \(5\sqrt{12}-\sqrt{45}-3\sqrt{48}+\sqrt{75}\)
b) \(\left(1+\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}+1\right)\)
2/ Cho biểu thức P= x-\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{x-4}{\sqrt{4x}}\) với x>0 ; x\(\ne\) 4
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x= 7-\(\sqrt{48}\)
c) Tính GTNN của biểu thức P
Các bạn giải gấp cho mình nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Cho biểu thức
1) Rút gọn A
2) Tìm x nguyên để biểu thức A nhân giá trị nguyên
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
Các bạn giải gấp cho mình câu mùa nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Cho biểu thức
1) rút gọn A
2) tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
