Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Trần

giải

cho a>b chứng minh

7-3a<7-3b

bài 2

a/ \(\dfrac{2x-3}{3}\)- \(\dfrac{x-1}{4}\) > \(\dfrac{4x+1}{6}\)

b/\(^{x^2}\)+5x-24<0

bài 3 bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải phương trình

a/ /2x+3/=4

b/ /\(^{x^2}\) -1/=x-1

bài 4/ mùa hè năm nay an muốn mua sắm cho mình một bộ quần áo thể thao.an đập ***** đất và có tất cả 30 tờ mệnh giá gồm hai mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng .tổng số tiền không vượt quá 1tr đồng. hỏi có bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng

lê thị hương giang
19 tháng 4 2018 lúc 17:59

Bài 1:

\(a>b\)

\(\Rightarrow-3a< -3b\)

\(\Leftrightarrow7-3a< 7-3b\)

Bài 2:

\(a,\dfrac{2x-3}{3}-\dfrac{x-1}{4}>\dfrac{4x+1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2x-3\right)-3\left(x-1\right)}{12}>\dfrac{2\left(4x+1\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow8x-12-3x+3>8x+2\)

\(\Leftrightarrow8x-3x-8x>2-3+12\)

\(\Leftrightarrow-3x>-11\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{11}{3}\)

Vậy BPT có nghiệm \(x< \dfrac{11}{3}\)

\(b,x^2+5x-24< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-3x-24< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)-3\left(x+8\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -8\end{matrix}\right.\left(vonghiem\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy bpt có nghiệm \(-8< x< 3\)

\(a,\left|2x+3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4\\2x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt óc tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)

 

 

 

 

 

 

Bài 4:

Gọi số tờ 50 nghìn đồng An có là x(tờ) ( x ∈ N* , x < 30)

⇒ Số tờ 20 nghìn đồng An có là : 30 - x ( tờ)

Tổng số tiền 50 nghìn đồng là : 50000x ( đồng )

Tổng số tiền 20 nghìn đồng là : 20000(30-x) ( đồng )

Vì tổng số tiền không vượt quá 1000000 đồng

\(\Rightarrow50000x+20000\left(30-x\right)< 1000000\)

\(\Leftrightarrow50000x+600000-20000x< 1000000\)

\(\Leftrightarrow30000x< 400000\)

\(\Leftrightarrow x\sim< 13,3\)

Vậy An có nhiều nhất 13 tờ 50 nghìn đồng

Phùng Khánh Linh
19 tháng 4 2018 lúc 18:26

Bài 3.

/ 2x + 3 / = 4

⇔ ( 2x + 3 )2 - 42 = 0

⇔ ( 2x + 3 - 4)( 2x + 3 + 4) = 0

⇔ ( 2x - 1)( 2x + 7 ) = 0

⇔ x = \(\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{-7}{2}\)

KL....

b) / x2 - 1/ = x - 1

Do : / x2 - 1 / ≥ 0 ∀x

=> x - 1 ≥ 0

=> x ≥ 1

Bình phương cả hai vế của PT , ta được :

( x2 - 1)2 = ( x - 1)2

⇔ ( x2 - 1)2 - ( x - 1)2 = 0

⇔ ( x2 - 1 + x - 1)(x2 - 1 - x + 1) = 0

⇔ ( x2 + x - 2)( x2 - x) = 0

⇔ ( x2 - x + 2x - 2)x( x - 1) = 0

⇔ [ x( x - 1) + 2( x - 1)]x(x - 1) = 0

⇔ x( x - 1)2( x + 2) = 0

⇔ x = 0 ( loại ) ; x = 1 ( nhận ) ; x = - 2 ( loại)

KL....

nguyen thi vang
19 tháng 4 2018 lúc 17:09

Bài 1 : Cho a > b chứng minh :

\(7-3a< 7-3b\)

Ta có : \(a>b\)

\(\Rightarrow-3a< -3b\) (Nhân cả 2 vế của BĐT với -3)

\(\Rightarrow7-3a< 7-3b\) (Cộng cả 2 vế của BĐT với 7)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
19 tháng 4 2018 lúc 18:11

Bài 3 :

a )

\(\left|2x+3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4\\2x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...............................

b )

\(\left|x^2-1\right|=x-1\) ĐK : \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=x-1\\x^2-1=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Anh Hoàng
Xem chi tiết
Anh Hoàng
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết