\(y'=3x^2+6mx+3\left(m^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+m\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-m+1\Rightarrow y=3m-2\\x=-m-1\Rightarrow y=3m+2\end{matrix}\right.\)
(Lưu ý là \(y=x^3+3mx^2+3\left(m^2-1\right)x+m^3=\left(x+m\right)^3-3x\) sử dụng cái này để thay x tính y cho lẹ, rút gọn được biểu thức ngay mà ko cần phải xài hằng đẳng thức bậc 3 dài dòng)
Hàm có 2 cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi:
\(\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< m< \dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow a+2b=-\dfrac{2}{3}+2.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
