Question

Giải chi tiết giúp e vs

Answer 1

$AA'=BB'=2a\sqrt{13}$;

$\widehat{(CC' ; (ABC))}=\widehat{(BB' ; (ABC))}=\widehat{B'BG}=60^{o}$.

Từ đây, ta tính được $B'G=a \sqrt{39}$ (cũng là chiều cao của hình chóp cần tính), $BG= a\sqrt{13}$

suy ra $BM= \dfrac{3a\sqrt{13}}{2}$ 

Trong tam giác vuông $ABC$, đặt $AM=x$, suy ra $AC=2x$, $BC=2x \sqrt{3}$.

Lập phương trình ẩn $x$ qua định lí Py - ta - go trong tam giác $BCM$ vuông tại $C$.

$x^2+(2x\sqrt{3})^2=BM^2=(\dfrac{3a\sqrt{13}}{2})^2$

Từ đây ta tính được $x=\dfrac{3a}{2}$.

Do đó $AC=3a, BC=3a \sqrt{3}$, ta tính được diện tích đáy.

Việc tính thể tích hình chóp em tự tính nốt nhé!