Question

Giải các phương trình sau

a) ( x² + 2x - 1 )² = ( x² - x + 1 )²

b) ( 3x + 2 ) ( x² + 2 ) = ( 3x + 2 ) ( 2x + 1 )

c) x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0

Answer 1

Bài làm

a) ( x² + 2x - 1 )² = ( x² - x + 1 )²

<=> ( x² + 2x - 1 )² - ( x² - x + 1 )² = 0

<=> ( x² + 2x - 1 - x² + x - 1 )( x² + 2x - 1 + x² - x + 1 ) = 0

<=> ( 3x - 2 )( 2x² + x ) = 0

<=> ( 3x - 2 )x( 2x + 1 ) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm S = { 0; 2/3; -1/2 }

b) ( 3x + 2 )( x² + 2 ) = ( 3x + 2 )( 2x + 1 )

<=> ( 3x + 2 )( x² + 2 ) - ( 3x + 2 )( 2x + 1 ) = 0

<=> ( 3x + 2 )( x² + 2 - 2x - 1 ) = 0

<=> ( 3x + 2 )( x² - 2x + 1 ) = 0

<=> ( 3x + 2 )( x - 1 )² = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm S = { -2/3; 1 }

c) x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0

<=> x⁴ - ( 4x² - 12x + 9 ) = 0

<=> x⁴ - ( 2x - 3 )² = 0

<=> ( x² - 2x + 3 )( x² + 2x - 3 ) = 0

~ Đến đây lm típ đi, ăn cơm đuây ~