Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Núi non tình yêu thuần k...

Giải các phương trình:

\(a,\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

\(b,5x-7\sqrt{x}-12=0\)

Mo Nguyễn Văn
17 tháng 9 2019 lúc 13:59

a) \(x=2\)

b) \(x=\frac{144}{25}\)

₮ØⱤ₴₮
20 tháng 9 2019 lúc 19:33

tth

tthnew
20 tháng 9 2019 lúc 19:45

Lời giải quen thuộc:)

a)ĐK: \(x\ge2\) Đặt \(\sqrt{x-2}=a\ge0;\sqrt{x+2}=b\ge2\)

\(PT\Leftrightarrow a-3ab=0\Leftrightarrow a\left(1-3b\right)=0\)

\(1-3b\le1-3.2=-5< 0\)

Do đó a = 0 => x = 2.

b) ĐK:x >= 0

PT \(\Leftrightarrow5x+5\sqrt{x}-\left(12\sqrt{x}+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-12\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5\sqrt{x}-12\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

Do \(\sqrt{x}+1>0\forall x\) nên \(5\sqrt{x}-12=0\Leftrightarrow x=\frac{144}{25}\)(TM)

P/s: đã làm rất kỹ rồi, sai chỗ nào thì em ko biết, nhưng vẫn hóng có gp:D


Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
Linh Nhật
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
A.R.M.Y BTS Channel
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết