Question

Giải các phương trình:

\(a,\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

\(b,5x-7\sqrt{x}-12=0\)

Answer 1

a) \(x=2\)

b) \(x=\frac{144}{25}\)

Answer 2

tth

Answer 3

Lời giải quen thuộc:)

a)ĐK: \(x\ge2\) Đặt \(\sqrt{x-2}=a\ge0;\sqrt{x+2}=b\ge2\)

\(PT\Leftrightarrow a-3ab=0\Leftrightarrow a\left(1-3b\right)=0\)

Mà \(1-3b\le1-3.2=-5< 0\)

Do đó a = 0 => x = 2.

b) ĐK:x >= 0

PT \(\Leftrightarrow5x+5\sqrt{x}-\left(12\sqrt{x}+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-12\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5\sqrt{x}-12\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

Do \(\sqrt{x}+1>0\forall x\) nên \(5\sqrt{x}-12=0\Leftrightarrow x=\frac{144}{25}\)(TM)

P/s: đã làm rất kỹ rồi, sai chỗ nào thì em ko biết, nhưng vẫn hóng có gp:D