Question

Giải các phương trình:

1) \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

2) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)

3) \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)

4) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

5) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\)

6) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)

Answer 1

1/ \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)\(\left(ĐKXĐ:1\ge x\ge-\frac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\left(TM\right)\)

KL:.......................

2/ Tương tự

3/ \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge\frac{3}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3=4x-3\Leftrightarrow2x^2-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loai\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

4/ Tương tự

5/ Tương tự

6/ \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\left(ĐKXĐ:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=x-3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

KL:.................

Answer 2

\(1,ĐK:\frac{-5}{2}\le x\le1\)

Bình phương 2 vế ta được

2x+5=1-x

<=> 3x=-4

<=>\(x=\frac{-4}{3}\left(tm\right)\)

Vậy........

\(2,ĐK:x\ge1\)

Bình phương 2 vế ta được

2x-1=x-1

<=>x=0 (KTM)

=> vô nghiệm

3,\(ĐK:x\ge\frac{3}{4}\)

Bình phương 2 vế ta được

2x²-3=4x-3

<=> x(x-2)=0

\(\Leftrightarrow x=2\)(vì \(x\ge\frac{3}{4}\))

Vậy........

Mấy câu còn lại tương tự :>>>