Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nhật Phương

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=5\\4x+y=2\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=-2\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\)

Ami Ngọc
20 tháng 1 2018 lúc 21:52

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\left(1\right)\Rightarrow y=x-3\left(3\right)\\3x-4y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

thay (3) vào (2)\(\Rightarrow3x-4\left(x-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow3x-4x+12=2\)

\(\Leftrightarrow-x=-10\Leftrightarrow x=10\)

thay x=10 vào (3)\(\Rightarrow y=10-3=7\)

Nghiệm của hệ \(\left\{10;7\right\}\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=5\left(1\right)\\4x+y=2\left(2\right)\Rightarrow y=2-4x\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

thay (3) vào (1)\(\Rightarrow7x-3\left(2-4x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow7x-6+12x=5\)

\(\Leftrightarrow19x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{19}\)

thay \(x=\dfrac{11}{19}vào\left(3\right)\)\(\Rightarrow y=2-4\dfrac{11}{19}=-\dfrac{6}{19}\)

nghiệm của hệ \(\left\{\dfrac{11}{19};\dfrac{-6}{19}\right\}\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=-2\left(1\right)\Rightarrow x=-2-3y\left(3\right)\\5x-4y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

thay (3) vào (2)\(\Rightarrow5\left(-2-3y\right)-4y=1\)

\(\Leftrightarrow-10-15y-4y=1\)

\(\Leftrightarrow-19y=11\Leftrightarrow y=\dfrac{-11}{19}\)

thay \(y=\dfrac{-11}{19}vào\left(3\right)\Rightarrow x=-2-3\left(\dfrac{-11}{19}\right)=\dfrac{-5}{19}\)nghiệm của hệ \(\left\{\dfrac{-5}{9};\dfrac{-11}{19}\right\}\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=-2\left(1\right)\Rightarrow x=-2-3y\left(3\right)\\5x-4y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

thay (3) vào (2)\(\Rightarrow5\left(-2-3y\right)-4y=1\)

\(\Leftrightarrow-10-15y-4y=1\)

\(\Leftrightarrow-19y=11\Leftrightarrow y=\dfrac{-11}{19}\)

thay \(y=\dfrac{-11}{19}vào\left(3\right)\Rightarrow x=-2-3\left(\dfrac{-11}{19}\right)=\dfrac{-5}{19}\)

nghiệm của hệ\(\left\{\dfrac{-5}{19};\dfrac{-11}{19}\right\}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !

Người Lạ Ơi
21 tháng 1 2018 lúc 19:51

-có người nhờ t làm

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=9\left(1\right)\\3x-4y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\) lấy (1)-(2) tìm được x;sau đó dễ dàng có y
\(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=5\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28x-12y=20\left(1\right)\\28x+7y=14\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=-2\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\left(1\right)\\5x-4y=11\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Gt: Nhân sao cho cả 2 pt xuất hiện chung 1 thừa số,trừ đi chỉ còn 1 x or y


Các câu hỏi tương tự
chuthianhthu
Xem chi tiết
dodo
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
ha dinh
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
yeens
Xem chi tiết