\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|< 3x+5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1< 3x+5\\1-2x< 3x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x< 5+1\\-2x-3x< 5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x< 6\\-5x< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-6\\x>-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
1. Giải bpt: \(\sqrt{x-2}-2\ge\sqrt{2x-5}-\sqrt{x+1}\)
2. Với \(x\in\left(0;1\right)\) tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{x}+\dfrac{5}{\sqrt{1-x}}\)
Giải pt
\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)
\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)
\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)
\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
Giải BPT
\(\left|x-2\right|>2x^2-5x+2\)
Giải BPT
\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge\sqrt{3x-2}\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2y^2-4xy=11-\dfrac{1}{y}\left(2x+\dfrac{1}{y}\right)\\2x+\dfrac{1}{y}-y=4\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau
\(1)\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3x^2-x+3\)
\(2)\left(4x-1\right)\sqrt[3]{2-8x^3}=2x\)
Giải các phương trình sau
\(1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{2x^2-3x-4}\)
\(2)x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}=0\)
Gọi m là giá trị của m để hệ bpt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x-m}{4}< 2\\2\left(x-1\right)>5\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm S= (a;b) thỏa mãn b-a =2. Khi đó m thuộc khoảng nào?
A. (-4;3)
B. (5;8)
C. (10;12)
D. (7;10)
Tìm a để bpt \(x^2+4x\le a\left(\left|x+2\right|+1\right)\) có nghiệm?
